Page 38 - Rekayasa Pantai

 1 p
− + (u + w 2 )+ + gz = C (t )
2
t  2 
 1 2 p
− +  = + gz = C (t )
t  2 
Karena di permukaan air : p = 0 dan z = η , maka pers. Bernoulli menjadi :
 1 2

− +  + g = C ) (t di z = η
t  2



Dilinierkan menjadi : - + g = C ( ) t atau
t 
1  C( t)
= + di z = 0 (3.7)
g t  g
Persamaan 3.7 adalah syarat batas yang biasa disebut DFSBC (Dynamic
Free Surface Boundary Condition)

6
Gambar 3.2 Syarat batas gelombang air

Dengan penurunan secara matematis, seluruh persamaan pengatur dan syarat-
syarat batas seperti ditunjukkan pada Gambar 3.2 di atas digunakan untuk
mendapatkan suatu persamaan, yaitu persamaan gelombang. Persamaan
gelombang ini diambil dengan meninjau gelombang yang hanya bergerak ke kanan
atau ke arah x positif saja dan dipilih dalam bentuk kosinus.

6 Robert G.Dean dan Robert Dalrymple, Water Wave Mechanics for Engineers and Scientists,
New Jersey USA, Prentice Hall, 1984.

26